Toán học rất thú vị khi nó được hình thành lên từ nhiều cách giải khác nhau mà kết quả thì duy nhất chỉ có một. Một công thức muốn công nhận đó là đúng thì bạn phải chứng minh được và đưa ra kết quả, nếu bạn không thể chứng minh và vẫn đưa ra được kết quả thì đó không được gọi là toán học. 

Đừng nghe ai cả, hãy tự đặt câu hỏi cho chính mình, dù người khác nói đúng hay sai đi nữa thì hãy làm theo cách của bạn. Như đã nói ở trên, toán học có rất nhiều con đường để đi tìm kết quả, nếu người khác đã sử dụng còn đường này, thì đừng bị phụ thuộc hãy tự tìm cho mình một con đường khác để chứng minh chúng là đúng. Gia sư tiếng anh thấy rằng việc này giúp bạn rèn luyện được trí óc và cũng như tư duy của mình ngày một logic.

Tạo dựng nội dung.

Sẽ chẳng có một nhà toán học nào thành công khi họ không thể tạo dựng cho mình một văn bản. Văn bản ở đây là văn chữ, sẽ thật nhạc nhiên khi toán học lại nhắc đến văn học ở đây, nhưng nếu bạn thực sự hiểu thì cũng sẽ dễ dàng nhận ra. Toán học chứng minh luôn đòi hỏi những lập luận, lí lẽ, dẫn chứng để có thể chứng minh một công thức, một đẳng thức là đúng hay chỉ là tìm ra một kết quả đúng.

Trước đây một bài thi toán bạn có thể chứng minh hoàn toàn bằng những công thức nhưng vẫn được điểm cao. Nhưng nếu bạn muốn độ tin cậy vào những kết quả mình đã giải thì hãy cố gắng luyện tập viết thành câu lập luận cho những chứng minh đó. Chúng ta đều biết toán học có rất nhiều cách giải, cũng như cách lập luận, nếu bạn không thể tạo dựng cho mình một khung nội dung hoàn chỉnh cho bài chứng mình đó, có thể bạn sẽ rơi vào vòng luẩn quẩn mà không tìm ra được kết quả cuối cùng của đề bài. Hay rẽ sang một con đường khác và bạn đã bị lạc đề, chắc chắn kết quả của việc lạc đề là hoàn toàn sai.

Trước khi bắt tay vào một bài toán chứng minh, hãy lập cho mình một nội dung những ý chính cần được chứng minh trong bài, nó hoàn toàn gần giống như lập dàn ý cho một bài văn vậy, bạn sẽ theo quy trình chứng minh mà bạn đã vạch ra và kết quả cuối cùng sẽ được tìm ra một cách dành mạch theo quy trình này. Gia sư tại nhà có một lưu ý cách giúp bạn phát triển kỹ năng viết và suy nghĩ của toán là việc biết cách và tận dụng kí hiệu “=>”

Suy nghĩ 2 hướng trong cùng một vấn đề.

Các nhà toán học không bao giờ họ có thể sẵn sàng và chập nhận một kết quả, dù kết quả đó có đúng đi chăng nữa. Họ luôn tự hỏi sự đối lập của câu hỏi đó ra sao, Chúng ta có thể sử dụng dưới dạng “ nếu A đúng thì B đúng”

Đối với một nhà toán học câu hỏi trong đầu họ luôn là: Nếu điều này đúng thì ngược lại cũng sẽ đúng chứ? Họ luôn tạo cho mình một thói quen đó là chứng minh tất cả những gì họ thấy, dù định lí đó đã đúng đi nữa. Hãy tiếp thu suy nghĩ này, nó sẽ giúp bạn có hứng thú với toán học và giúp bạn có thể hiểu được căn kẽ những chứng minh trong toán học tự bạn có thể giải ra, mà không bị mông nung bởi những định lí đã chứng minh sẵn.

Luôn xuất phát bằng những mặt phức tạp.

Thú vị của một nhà toán học là những khó khăn trở ngại. Họ luôn thực hiện những điều khó nhất rồi mới đến những thứ dễ dàng, họ cảm thấy khi tìm ra được kết quả của những cái khó thì mới có thể hiểu hết được bản chất của cái dễ. Khi chứng minh được một điều khó, thì tất cả còn lại sẽ dễ dàng hiểu mà không cần phải tìm hiểu quá kĩ càng, điều này là điều hiển nhiên đối với tất cả mọi người. Những khó khăn cũng là những thử thách để giúp họ có động lực và nhiệt huyết hết mình, bạn cũng sẽ vậy vì trong một công việc quá đơn giản bạn sẽ không cảm nhận được cái hay cái thú vị của việc mình đang thực hiện. Phải có trải nghiệm, phải có vướng mắc thì bạn mới nhận ra rằng cần có sự quyết tâm, và quá trình thực hiện nhờ sự quyết tâm đó, sẽ thú vị rất là nhiều.

Không có điều gì khó khi mà bạn đã thực sự muốn chinh phục chúng. Toán học cũng vậy, bạn sẽ thấy được cái thú vị, cái hay khi bạn bỏ thời gian để tìm hiểu. Bạn sẽ hét toáng lên khi mà bạn có thể tìm ra được kết quả bằng nhiều cách khác nhau, hay bạn mầy mò suy nghĩ hàng giờ đồng hồ mới tìm được cách giải và đưa ra được kết quả đúng. Giải toán như là một chặng đường nhiều nhung lụa bên cạnh đó cũng nhiều gai góc, bạn muốn đi đoạn đường nào đều phụ thuộc ở bạn.  Cũng như tự mở cho mình một con đường, hay đưa mình vào một ngõ cụt của những lí lẽ, dẫn chứng bạn tìm ra. Nếu bạn nhìn lại và tâm huyết với môn học này, bạn sẽ thấy nó chẳng khó khăn chút nào, mà còn đem đến nhiều ngạc nhiên và thú vị hơn nữa. Nếu bạn là học sinh sợ môn toán, hãy thử nhìn lại một lần nhé, nếu không có thể bạn sẽ hối hận khi bỏ nỡ môn học thú vị này đấy.